Интеграл x+1/x (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |x + -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} x + \frac{1}{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |  /    1\        
 |  |x + -| dx = oo
 |  \    x/        
 |                 
/                  
0                  

$$\int_{0}^{1} x + \frac{1}{x}\, dx = \infty$$

Численный ответ

44.5904461339929

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                   2         
 | /    1\          x          
 | |x + -| dx = C + -- + log(x)
 | \    x/          2          
 |                             
/                              

$$\log x+{{x^2}\over{2}}$$