Интеграл (x+1)/x (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \left(x + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{x} \left(x + 1\right) = 1 + \frac{1}{x}$

2. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

   Результат есть: $x + \log{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |  x + 1        
 |  ----- dx = oo
 |    x          
 |               
/                
0                

$${\it \%a}$$

Численный ответ

45.0904461339929

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 | x + 1                    
 | ----- dx = C + x + log(x)
 |   x                      
 |                          
/                           

$$\log x+x$$