Интеграл (x+1)*(x-1) (dx)

Вы ввели

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x + 1)*(x - 1) dx
 |                    
/                     
0                     

$$\int_{0}^{1} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$

2. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                          
  /                          
 |                           
 |  (x + 1)*(x - 1) dx = -2/3
 |                           
/                            
0                            

$$-{{2}\over{3}}$$

Численный ответ

-0.666666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                              3
 |                              x 
 | (x + 1)*(x - 1) dx = C - x + --
 |                              3 
/                                 

$${{x^3-3\,x}\over{3}}$$