Интеграл x+6 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (x + 6) dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} x + 6\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 6\, dx = 6 x$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 6 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(x + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (x + 6) dx = 13/2
 |                   
/                    
0                    

$${{13}\over{2}}$$

Численный ответ

6.5

Ответ (Неопределённый)

  /                  2      
 |                  x       
 | (x + 6) dx = C + -- + 6*x
 |                  2       
/                           

$${{x^2}\over{2}}+6\,x$$