↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | (x + sin(x)) dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}∫xdx=2x2
Интеграл от синуса есть минус косинус:
∫sin(x) dx=−cos(x)\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}∫sin(x)dx=−cos(x)
Результат есть: x22−cos(x)\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left (x \right )}2x2−cos(x)
Добавляем постоянную интегрирования:
x22−cos(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}2x2−cos(x)+constant
Ответ:
1 / | | (x + sin(x)) dx = 3/2 - cos(1) | / 0
0.95969769413186
/ 2 | x | (x + sin(x)) dx = C + -- - cos(x) | 2 /