Интеграл x+3*y (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (x + 3*y) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x + 3 y\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3 y\, dx = 3 x y$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(x + 6 y\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(x + 6 y\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(x + 6 y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (x + 3*y) dx = 1/2 + 3*y
 |                          
/                           
0                           

$${{6\,y+1}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                    2        
 |                    x         
 | (x + 3*y) dx = C + -- + 3*x*y
 |                    2         
/                               

$$3\,x\,y+{{x^2}\over{2}}$$