Интеграл x+y^2 (dx)

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + x y^{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(x + 2 y^{2}\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(x + 2 y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(x + 2 y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     2\      1    2
 |  \x + y / dx = - + y 
 |                2     
/                       
0                       

$${{2\,y^2+1}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                    2       
 | /     2\          x       2
 | \x + y / dx = C + -- + x*y 
 |                   2        
/                             

$$x\,y^2+{{x^2}\over{2}}$$