Интеграл x+x^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \x + x / dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} + x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{2}}{6} \left(2 x + 3\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{6} \left(2 x + 3\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{6} \left(2 x + 3\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     2\         
 |  \x + x / dx = 5/6
 |                   
/                    
0                    

$${{5}\over{6}}$$

Численный ответ

0.833333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                    2    3
 | /     2\          x    x 
 | \x + x / dx = C + -- + --
 |                   2    3 
/                           

$${{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}$$