Интеграл x*2*x (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |  x*2*x dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} x 2 x\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x 2 x = 2 x^{2}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{3}}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |                
 |  x*2*x dx = 2/3
 |                
/                 
0                 

$${{2}\over{3}}$$

Численный ответ

0.666666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                  3
 |                2*x 
 | x*2*x dx = C + ----
 |                 3  
/                     

$${{2\,x^3}\over{3}}$$