Интеграл x*2^(-x) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*2   dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} 2^{- x} x\, dx$$

Ответ

  1                                        
  /                                        
 |                            2            
 |     -x         1      - log (2) - log(2)
 |  x*2   dx = ------- + ------------------
 |                2               3        
/              log (2)       2*log (2)     
0                                          

$${{1}\over{\left(\log 2\right)^2}}-{{\log 2+1}\over{2\,\left(\log 2 \right)^2}}$$

Численный ответ

0.319336970058322

Ответ (Неопределённый)

  /                                        
 |                 -x /               2   \
 |    -x          2  *\-log(2) - x*log (2)/
 | x*2   dx = C + -------------------------
 |                            3            
/                          log (2)         

$$-{{\left(\log 2\,x+1\right)\,e^ {- \log 2\,x }}\over{\left(\log 2 \right)^2}}$$