Интеграл x*e^-3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  x    
 |  -- dx
 |   3   
 |  E    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{e^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x}{e^{3}}\, dx = \frac{1}{e^{3}} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2 e^{3}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2 e^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2 e^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1            
  /            
 |           -3
 |  x       e  
 |  -- dx = ---
 |   3       2 
 |  E          
 |             
/              
0              

$${{1}\over{2\,E^3}}$$

Численный ответ

0.024893534183932

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |              2  -3
 | x           x *e  
 | -- dx = C + ------
 |  3            2   
 | E                 
 |                   
/                    

$${{x^2}\over{2\,E^3}}$$