Интеграл x*e^y (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     y   
 |  x*E  dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} e^{y} x\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{y} x\, dx = e^{y} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{y}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} e^{y}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |             y
 |     y      e 
 |  x*E  dx = --
 |            2 
/               
0               

$${{E^{y}}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                2  y
 |    y          x *e 
 | x*E  dx = C + -----
 |                 2  
/                     

$${{E^{y}\,x^2}\over{2}}$$