Интеграл x*e^x2 (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |     x2   
 |  x*E   dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} e^{x_{2}} x\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{x_{2}} x\, dx = e^{x_{2}} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{x_{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |              x2
 |     x2      e  
 |  x*E   dx = ---
 |              2 
/                 
0                 

$${{E^{x_{2}}}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     
 |                 2  x2
 |    x2          x *e  
 | x*E   dx = C + ------
 |                  2   
/                       

$${{E^{x_{2}}\,x^2}\over{2}}$$