Интеграл x*f*(x) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |  x*f*x dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} x f x\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x f x = f x^{2}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int f x^{2}\, dx = f \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{f x^{3}}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{f x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{f x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |             f
 |  x*f*x dx = -
 |             3
/               
0               

$${{f}\over{3}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  3
 |                f*x 
 | x*f*x dx = C + ----
 |                 3  
/                     

$${{f\,x^3}\over{3}}$$