∫ Найти интеграл от y = f(x) = x*atanh(x) dx (х умножить на гиперболический тангенс от (х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x*atanh(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |  x*atanh(x) dx
 |               
/                
0
    $$\int_{0}^{1} x \operatorname{atanh}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                   1              
  /                   /              
 |                   |               
 |  x*atanh(x) dx =  |  x*atanh(x) dx
 |                   |               
/                   /                
0                   0
    $${{1}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    0.5
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                    2         
 |                     x   atanh(x)   x *atanh(x)
 | x*atanh(x) dx = C + - - -------- + -----------
 |                     2      2            2     
/
    $${{x^2\,{\rm atanh}\; x}\over{2}}-{{{{\log \left(x+1\right)}\over{2 }}-x-{{\log \left(x-1\right)}\over{2}}}\over{2}}$$
    Упростить