Интеграл x*cos(n*x) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  x*cos(n*x) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x \cos{\left (n x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                 /         1/2            for n = 0
  /                 |                                 
 |                  |  1    sin(n)   cos(n)           
 |  x*cos(n*x) dx = <- -- + ------ + ------  otherwise
 |                  |   2     n         2             
/                   |  n               n              
0                   \                                 

$${{n\,\sin n+\cos n}\over{n^2}}-{{1}\over{n^2}}$$