Интеграл x*(cos(x))^2 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*cos (x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x \cos^{2}{\left (x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                                       
  /                                                       
 |                          2         2                   
 |       2           1   cos (1)   sin (1)   cos(1)*sin(1)
 |  x*cos (x) dx = - - + ------- + ------- + -------------
 |                   4      2         4            2      
/                                                         
0                                                         

$${{2\,\sin 2+\cos 2+2}\over{8}}-{{1}\over{8}}$$

Численный ответ

0.300306002138028

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                      
 |                       2       2    2       2    2                     
 |      2             sin (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x*cos(x)*sin(x)
 | x*cos (x) dx = C - ------- + ---------- + ---------- + ---------------
 |                       4          4            4               2       
/                                                                        

$$\int x \cos^{2}{\left (x \right )}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} \sin^{2}{\left (x \right )} + \frac{x^{2}}{4} \cos^{2}{\left (x \right )} + \frac{x}{2} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} - \frac{1}{4} \sin^{2}{\left (x \right )}$$