Интеграл x*cot(2*x) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  x*cot(2*x) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x \cot{\left (2 x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                   1              
  /                   /              
 |                   |               
 |  x*cot(2*x) dx =  |  x*cot(2*x) dx
 |                   |               
/                   /                
0                   0                

$${{i\,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2+1}}\right)}\over{2}}+{{i\, \arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2-1}}\right)}\over{2}}+{{\log \left(2\,\cos 2+2\right)}\over{4}}+{{\log \left(2-2\,\cos 2\right) }\over{4}}-{{i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i})}\over{4}}-{{i\,{\it li}_{2}(- e^{2\,i})}\over{4}}+{{i\,\pi^2}\over{48}}+{{i\,\pi}\over{2}}-{{i }\over{2}}$$

Численный ответ

0.228014079178659

Ответ (Неопределённый)

$${{2\,x\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x \right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)+2\,x\,\log \left(\sin ^2 \left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right) +1\right)+4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x\right) , \cos \left(2\,x\right)+1\right)-4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x \right) , 1-\cos \left(2\,x\right)\right)-2\,i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i \,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{2\,i\,x})-4\,i\,x^2}\over{8}}$$