Интеграл x*sqrt(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  x*\/ 2  dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \sqrt{2} x\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \sqrt{2} x\, dx = \sqrt{2} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                 ___
 |      ___      \/ 2 
 |  x*\/ 2  dx = -----
 |                 2  
/                     
0                     

$${{1}\over{\sqrt{2}}}$$

Численный ответ

0.707106781186548

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                    ___  2
 |     ___          \/ 2 *x 
 | x*\/ 2  dx = C + --------
 |                     2    
/                           

$${{x^2}\over{\sqrt{2}}}$$