∫ Найти интеграл от y = f(x) = x*log(x)^2 dx (х умножить на логарифм от (х) в квадрате) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x*log(x)^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*log (x) dx
 |              
/               
0
    $$\int_{0}^{1} x \log^{2}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                   
  /                   
 |                    
 |       2            
 |  x*log (x) dx = 1/4
 |                    
/                     
0
    $${{1}\over{4}}$$
    Численный ответ [src]
    0.25
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                              
 |                     2    2    2       2       
 |      2             x    x *log (x)   x *log(x)
 | x*log (x) dx = C + -- + ---------- - ---------
 |                    4        2            2    
/
    $$\int x \log^{2}{\left (x \right )}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} \log^{2}{\left (x \right )} - \frac{x^{2}}{2} \log{\left (x \right )} + \frac{x^{2}}{4}$$
    Упростить