Интеграл x*5^(-x) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*5   dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} 5^{- x} x\, dx$$

Ответ

  1                                        
  /                                        
 |                            2            
 |     -x         1      - log (5) - log(5)
 |  x*5   dx = ------- + ------------------
 |                2               3        
/              log (5)       5*log (5)     
0                                          

$${{1}\over{\left(\log 5\right)^2}}-{{\log 5+1}\over{5\,\left(\log 5 \right)^2}}$$

Численный ответ

0.184578693811435

Ответ (Неопределённый)

  /                                        
 |                 -x /               2   \
 |    -x          5  *\-log(5) - x*log (5)/
 | x*5   dx = C + -------------------------
 |                            3            
/                          log (5)         

$$-{{\left(\log 5\,x+1\right)\,e^ {- \log 5\,x }}\over{\left(\log 5 \right)^2}}$$