Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл x*sec(x)*tan(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                   
  /                   
 |                    
 |  x*sec(x)*tan(x) dx
 |                    
/                     
0
    ∫01xsec⁡(x)tan⁡(x) dx\int_{0}^{1} x \sec{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}\, dx
    Ответ [src]
      1                        1                   
  /                        /                   
 |                        |                    
 |  x*sec(x)*tan(x) dx =  |  x*sec(x)*tan(x) dx
 |                        |                    
/                        /                     
0                        0
    −sin⁡22 log⁡(sin⁡21+2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2−cos⁡22 log⁡(sin⁡21+2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2−log⁡(sin⁡21+2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2−cos⁡2 log⁡(sin⁡21+2 sin⁡1+cos⁡21+1)sin⁡22+cos⁡22+2 cos⁡2+1+sin⁡22 log⁡(sin⁡21−2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2+cos⁡22 log⁡(sin⁡21−2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2+log⁡(sin⁡21−2 sin⁡1+cos⁡21+1)2 sin⁡22+2 cos⁡22+4 cos⁡2+2+cos⁡2 log⁡(sin⁡21−2 sin⁡1+cos⁡21+1)sin⁡22+cos⁡22+2 cos⁡2+1+2 sin⁡1 sin⁡2sin⁡22+cos⁡22+2 cos⁡2+1+2 cos⁡1 cos⁡2sin⁡22+cos⁡22+2 cos⁡2+1+2 cos⁡1sin⁡22+cos⁡22+2 cos⁡2+1-{{\sin ^22\,\log \left(\sin ^21+2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{ 2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}-{{\cos ^22\,\log \left(\sin ^2 1+2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}-{{\log \left(\sin ^21+2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{2\, \sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}-{{\cos 2\,\log \left(\sin ^21+2\, \sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1}}+{{ \sin ^22\,\log \left(\sin ^21-2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{2\, \sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}+{{\cos ^22\,\log \left(\sin ^21-2 \,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2 }}+{{\log \left(\sin ^21-2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{2\,\sin ^ 22+2\,\cos ^22+4\,\cos 2+2}}+{{\cos 2\,\log \left(\sin ^21-2\,\sin 1 +\cos ^21+1\right)}\over{\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1}}+{{2\,\sin 1 \,\sin 2}\over{\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1}}+{{2\,\cos 1\,\cos 2 }\over{\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1}}+{{2\,\cos 1}\over{\sin ^22+ \cos ^22+2\,\cos 2+1}}
    Численный ответ [src]
    0.624624546797409
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                           /                  
 |                           |                   
 | x*sec(x)*tan(x) dx = C +  | x*sec(x)*tan(x) dx
 |                           |                   
/                           /
    −(sin⁡2(2 x)+cos⁡2(2 x)+2 cos⁡(2 x)+1) log⁡(sin⁡2x+2 sin⁡x+cos⁡2x+1)+(−sin⁡2(2 x)−cos⁡2(2 x)−2 cos⁡(2 x)−1) log⁡(sin⁡2x−2 sin⁡x+cos⁡2x+1)−4 x sin⁡x sin⁡(2 x)−4 x cos⁡x cos⁡(2 x)−4 x cos⁡x2 sin⁡2(2 x)+2 cos⁡2(2 x)+4 cos⁡(2 x)+2-{{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+2\,\sin x+\cos ^2x+1 \right)+\left(-\sin ^2\left(2\,x\right)-\cos ^2\left(2\,x\right)-2\, \cos \left(2\,x\right)-1\right)\,\log \left(\sin ^2x-2\,\sin x+\cos ^2x+1\right)-4\,x\,\sin x\,\sin \left(2\,x\right)-4\,x\,\cos x\, \cos \left(2\,x\right)-4\,x\,\cos x}\over{2\,\sin ^2\left(2\,x \right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)+4\,\cos \left(2\,x\right)+2}}
    Упростить