Интеграл x*sin(y) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  x*sin(y) dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x \sin{\left (y \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x \sin{\left (y \right )}\, dx = \sin{\left (y \right )} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2} \sin{\left (y \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2} \sin{\left (y \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} \sin{\left (y \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                sin(y)
 |  x*sin(y) dx = ------
 |                  2   
/                       
0                       

$${{\sin y}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                   2       
 |                   x *sin(y)
 | x*sin(y) dx = C + ---------
 |                       2    
/                             

$${{x^2\,\sin y}\over{2}}$$