Интеграл x*tan(x)^(-1) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  tan(x)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{\tan{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1               1          
  /               /          
 |               |           
 |    x          |    x      
 |  ------ dx =  |  ------ dx
 |  tan(x)       |  tan(x)   
 |               |           
/               /            
0               0            

$$i\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right)+i\,\arctan \left( {{\sin 1}\over{\cos 1-1}}\right)+{{\log \left(2\,\cos 1+2\right) }\over{2}}+{{\log \left(2-2\,\cos 1\right)}\over{2}}-i\,{\it li}_{2} (e^{i})-i\,{\it li}_{2}(-e^{i})+{{i\,\pi^2}\over{12}}-{{i}\over{2}}$$

Численный ответ

0.884116459722493

Ответ (Неопределённый)

$${{x\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1\right)+x\,\log \left( \sin ^2x+\cos ^2x-2\,\cos x+1\right)+2\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin x , \cos x+1\right)-2\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin x , 1-\cos x \right)-2\,i\,{\it li}_{2}(e^{i\,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{i\,x})-i \,x^2}\over{2}}$$