Интеграл x*3^(-x) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  x*3   dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} 3^{- x} x\, dx$$

Ответ

  1                                        
  /                                        
 |                            2            
 |     -x         1      - log (3) - log(3)
 |  x*3   dx = ------- + ------------------
 |                2               3        
/              log (3)       3*log (3)     
0                                          

$${{1}\over{\left(\log 3\right)^2}}-{{\log 3+1}\over{3\,\left(\log 3 \right)^2}}$$

Численный ответ

0.24894389091787

Ответ (Неопределённый)

  /                                        
 |                 -x /               2   \
 |    -x          3  *\-log(3) - x*log (3)/
 | x*3   dx = C + -------------------------
 |                            3            
/                          log (3)         

$$-{{\left(\log 3\,x+1\right)\,e^ {- \log 3\,x }}\over{\left(\log 3 \right)^2}}$$