Интеграл x*y (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1       
      /       
     |        
     |  x*y dx
     |        
    /         
    0         
    01xydx\int_{0}^{1} x y\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      xydx=yxdx\int x y\, dx = y \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: x2y2\frac{x^{2} y}{2}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x2y2+constant\frac{x^{2} y}{2}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x2y2+constant\frac{x^{2} y}{2}+ \mathrm{constant}

    Ответ [src]
      1           
      /           
     |           y
     |  x*y dx = -
     |           2
    /             
    0             
    y2{{y}\over{2}}
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                2
     |              y*x 
     | x*y dx = C + ----
     |               2  
    /                   
    x2y2{{x^2\,y}\over{2}}