Интеграл x*y*z (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |  x*y*z dx
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} z x y\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int z x y\, dx = z \int x y\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int x y\, dx = y \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} y}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{y z}{2} x^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{y z}{2} x^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{y z}{2} x^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |             y*z
 |  x*y*z dx = ---
 |              2 
/                 
0                 

$${{y\,z}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                    2
 |                y*z*x 
 | x*y*z dx = C + ------
 |                  2   
/                       

$${{x^2\,y\,z}\over{2}}$$