Интеграл x*(x/8) (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |    x   
 |  x*- dx
 |    8   
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} x \frac{x}{8}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x \frac{x}{8} = \frac{x^{2}}{8}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{8}\, dx = \frac{1}{8} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{24}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{24}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{24}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |    x          
 |  x*- dx = 1/24
 |    8          
 |               
/                
0                

$${{1}\over{24}}$$

Численный ответ

0.0416666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /               
 |               3
 |   x          x 
 | x*- dx = C + --
 |   8          24
 |                
/                 

$${{x^3}\over{24}}$$