Интеграл x*(x/18) (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |    x    
 |  x*-- dx
 |    18   
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} x \frac{x}{18}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $x \frac{x}{18} = \frac{x^{2}}{18}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{18}\, dx = \frac{1}{18} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{54}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{54}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{54}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |                
 |    x           
 |  x*-- dx = 1/54
 |    18          
 |                
/                 
0                 

$${{1}\over{54}}$$

Численный ответ

0.0185185185185185

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                3
 |   x           x 
 | x*-- dx = C + --
 |   18          54
 |                 
/                  

$${{x^3}\over{54}}$$