Интеграл x^4+x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 4    \   
 |  \x  + x/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{4} + x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 4    \          
 |  \x  + x/ dx = 7/10
 |                    
/                     
0                     

$${{7}\over{10}}$$

Численный ответ

0.7

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                    2    5
 | / 4    \          x    x 
 | \x  + x/ dx = C + -- + --
 |                   2    5 
/                           

$${{x^5}\over{5}}+{{x^2}\over{2}}$$