Интеграл x^2-4 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |  / 2    \   
     |  \x  - 4/ dx
     |             
    /              
    0              
    01(x24)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 4\right)\, dx
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        ((1)4)dx=4x\int \left(\left(-1\right) 4\right)\, dx = - 4 x

      Результат есть: x334x\frac{x^{3}}{3} - 4 x

    2. Теперь упростить:

      x(x212)3\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      x(x212)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x(x212)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
    Ответ [src]
    -11/3
    113- \frac{11}{3}
    =
    =
    -11/3
    113- \frac{11}{3}
    Численный ответ [src]
    -3.66666666666667
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                          
     |                          3
     | / 2    \                x 
     | \x  - 4/ dx = C - 4*x + --
     |                         3 
    /                            
    (x24)dx=C+x334x\int \left(x^{2} - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 4 x
    График
    Интеграл x^2-4 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/c/32/cf35561a3d73378d5e81718c4b4e0.png