Интеграл x^2-10*x (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  / 2       \   
 |  \x  - 10*x/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 10 x\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- 10 x\right)\, dx = - \int 10 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $5 x^{2}$

      Таким образом, результат будет: $- 5 x^{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{2} \left(x - 15\right)}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} \left(x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} \left(x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-14/3

$$- \frac{14}{3}$$

=

=

-14/3

$$- \frac{14}{3}$$

Численный ответ

-4.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                              3
 | / 2       \             2   x 
 | \x  - 10*x/ dx = C - 5*x  + --
 |                             3 
/                                

$$\int \left(x^{2} - 10 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2}$$

График