Интеграл (x^2-5) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - 5/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} - 5\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -5\, dx = - 5 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 5 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 15\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 15\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} \left(x^{2} - 15\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \           
 |  \x  - 5/ dx = -14/3
 |                     
/                      
0                      

$$-{{14}\over{3}}$$

Численный ответ

-4.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | / 2    \                x 
 | \x  - 5/ dx = C - 5*x + --
 |                         3 
/                            

$${{x^3}\over{3}}-5\,x$$