Интеграл x^2-6 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - 6/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} - 6\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -6\, dx = - 6 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 6 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \           
 |  \x  - 6/ dx = -17/3
 |                     
/                      
0                      

$$-{{17}\over{3}}$$

Численный ответ

-5.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | / 2    \                x 
 | \x  - 6/ dx = C - 6*x + --
 |                         3 
/                            

$${{x^3}\over{3}}-6\,x$$