Интеграл x^2-6 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |  / 2    \   
     |  \x  - 6/ dx
     |             
    /              
    0              
    01x26dx\int_{0}^{1} x^{2} - 6\, dx
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        6dx=6x\int -6\, dx = - 6 x

      Результат есть: x336x\frac{x^{3}}{3} - 6 x

    2. Теперь упростить:

      x3(x218)\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      x3(x218)+constant\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x3(x218)+constant\frac{x}{3} \left(x^{2} - 18\right)+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-500500
    Ответ [src]
      1                    
      /                    
     |                     
     |  / 2    \           
     |  \x  - 6/ dx = -17/3
     |                     
    /                      
    0                      
    173-{{17}\over{3}}
    Численный ответ [src]
    -5.66666666666667
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                          
     |                          3
     | / 2    \                x 
     | \x  - 6/ dx = C - 6*x + --
     |                         3 
    /                            
    x336x{{x^3}\over{3}}-6\,x