Интеграл x^2-y (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - y/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} - y\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int - y\, dx = - x y$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x y$

2. Теперь упростить:

   $x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2    \             
 |  \x  - y/ dx = 1/3 - y
 |                       
/                        
0                        

$$-{{3\,y-1}\over{3}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                    3      
 | / 2    \          x       
 | \x  - y/ dx = C + -- - x*y
 |                   3       
/                            

$${{x^3}\over{3}}-x\,y$$