Интеграл x^2-x^4 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    4\   
 |  \x  - x / dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} - x^{4} + x^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - x^{4}\, dx = - \int x^{4}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{5}}{5}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Результат есть: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    4\          
 |  \x  - x / dx = 2/15
 |                     
/                      
0                      

$${{2}\over{15}}$$

Численный ответ

0.133333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                     5    3
 | / 2    4\          x    x 
 | \x  - x / dx = C - -- + --
 |                    5    3 
/                            

$${{x^3}\over{3}}-{{x^5}\over{5}}$$