Интеграл x^2+2/x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2   2\   
 |  |x  + -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

      Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

88.5142256013191

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                               3
 | / 2   2\                     x 
 | |x  + -| dx = C + 2*log(x) + --
 | \     x/                     3 
 |                                
/                                 

$$\int \left(x^{2} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}$$