Интеграл x^2+cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  + cos(x)/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  / 2         \                  
 |  \x  + cos(x)/ dx = 1/3 + sin(1)
 |                                 
/                                  
0                                  

$${{3\,\sin 1+1}\over{3}}$$

Численный ответ

1.17480431814123

Ответ (Неопределённый)

  /                                  
 |                         3         
 | / 2         \          x          
 | \x  + cos(x)/ dx = C + -- + sin(x)
 |                        3          
/                                    

$$\sin x+{{x^3}\over{3}}$$