Интеграл x^2+5 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  + 5/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} + 5\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 5 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} + 15\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} + 15\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} \left(x^{2} + 15\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2    \          
 |  \x  + 5/ dx = 16/3
 |                    
/                     
0                     

$${{16}\over{3}}$$

Численный ответ

5.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | / 2    \                x 
 | \x  + 5/ dx = C + 5*x + --
 |                         3 
/                            

$${{x^3}\over{3}}+5\,x$$