↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | / 2 \ | \x + x - 6/ dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1 когда n≠−1n \neq -1n=−1:
∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}∫x2dx=3x3
∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}∫xdx=2x2
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫((−1)6) dx=−6x\int \left(\left(-1\right) 6\right)\, dx = - 6 x∫((−1)6)dx=−6x
Результат есть: x33+x22−6x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 6 x3x3+2x2−6x
Теперь упростить:
x(2x2+3x−36)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}6x(2x2+3x−36)
Добавляем постоянную интегрирования:
x(2x2+3x−36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}6x(2x2+3x−36)+constant
Ответ:
-31/6
=
-5.16666666666667
/ | 2 3 | / 2 \ x x | \x + x - 6/ dx = C + -- - 6*x + -- | 2 3 /