Интеграл x^2+x-3 (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x - 3/ dx
 |                 
/                  
0                  

$$\int_{0}^{1} x^{2} + x - 3\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -3\, dx = - 3 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{6} \left(2 x^{2} + 3 x - 18\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{6} \left(2 x^{2} + 3 x - 18\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{6} \left(2 x^{2} + 3 x - 18\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 2        \           
 |  \x  + x - 3/ dx = -13/6
 |                         
/                          
0                          

$$-{{13}\over{6}}$$

Численный ответ

-2.16666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                   
 |                        2          3
 | / 2        \          x          x 
 | \x  + x - 3/ dx = C + -- - 3*x + --
 |                       2          3 
/                                     

$${{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}-3\,x$$