Интеграл x^2+x^16 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 2    16\   
 |  \x  + x  / dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{16} + x^{2}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Результат есть: $\frac{x^{17}}{17} + \frac{x^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{17}}{17} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{17}}{17} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

20
--
51

$$\frac{20}{51}$$

=

=

20
--
51

$$\frac{20}{51}$$

Численный ответ

0.392156862745098

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                      3    17
 | / 2    16\          x    x  
 | \x  + x  / dx = C + -- + ---
 |                     3     17
/                              

$$\int \left(x^{16} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{17}}{17} + \frac{x^{3}}{3}$$

График