Интеграл x^2*log(5) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |   2          
 |  x *log(5) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x^{2} \log{\left (5 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x^{2} \log{\left (5 \right )}\, dx = \log{\left (5 \right )} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{3} \log{\left (5 \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} \log{\left (5 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} \log{\left (5 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |   2             log(5)
 |  x *log(5) dx = ------
 |                   3   
/                        
0                        

$${{\log 5}\over{3}}$$

Численный ответ

0.5364793041447

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                     3       
 |  2                 x *log(5)
 | x *log(5) dx = C + ---------
 |                        3    
/                              

$${{\log 5\,x^3}\over{3}}$$