∫ Найти интеграл от y = f(x) = x^2*y^3 dx (х в квадрате умножить на у в кубе) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл x^2*y^3 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |   2  3   
     |  x *y  dx
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} x^{2} y^{3}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1              
      /              
     |              3
     |   2  3      y 
     |  x *y  dx = --
     |             3 
    /                
    0                
    $${{y^3}\over{3}}$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                    
     |                 3  3
     |  2  3          x *y 
     | x *y  dx = C + -----
     |                  3  
    /                      
    $${{x^3\,y^3}\over{3}}$$