Интеграл (x^12)-14 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 12     \   
 |  \x   - 14/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x^{12} - 14\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -14\, dx = - 14 x$

   Результат есть: $\frac{x^{13}}{13} - 14 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{13} \left(x^{12} - 182\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{13} \left(x^{12} - 182\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{13} \left(x^{12} - 182\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 12     \      -181 
 |  \x   - 14/ dx = -----
 |                    13 
/                        
0                        

$$-{{181}\over{13}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                             13
 | / 12     \                 x  
 | \x   - 14/ dx = C - 14*x + ---
 |                             13
/                                

$${{x^{13}}\over{13}}-14\,x$$