Интеграл x^(m-1)*dx (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |   m - 1     
 |  x     *1 dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} x^{m - 1} \cdot 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

   $\int x^{m - 1}\, dx = \frac{x^{m}}{m}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{m}}{m}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{m}}{m}+ \mathrm{constant}$

Ответ

/     m                                  
|1   0                                   
|- - --  for And(m > -oo, m < oo, m != 0)

$$\begin{cases} - \frac{0^{m}}{m} + \frac{1}{m} & \text{for}\: m > -\infty \wedge m < \infty \wedge m \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/     m                                  
|1   0                                   
|- - --  for And(m > -oo, m < oo, m != 0)

$$\begin{cases} - \frac{0^{m}}{m} + \frac{1}{m} & \text{for}\: m > -\infty \wedge m < \infty \wedge m \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //-log(x)  for m = 0\
 |                   ||                  |
 |  m - 1            ||   m              |
 | x     *1 dx = C - |< -x               |
 |                   || ----    otherwise|
/                    ||  m               |
                     \\                  /

$$\int x^{m - 1} \cdot 1\, dx = C - \begin{cases} - \log{\left(x \right)} & \text{for}\: m = 0 \\- \frac{x^{m}}{m} & \text{otherwise} \end{cases}$$