Интеграл x^(-1/3)-1 (dx)

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$

   Результат есть: $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1      \         
 |  |----- - 1| dx = 1/2
 |  |3 ___    |         
 |  \\/ x     /         
 |                      
/                       
0                       

$${{1}\over{2}}$$

Численный ответ

0.499999999999689

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                             2/3
 | /  1      \              3*x   
 | |----- - 1| dx = C - x + ------
 | |3 ___    |                2   
 | \\/ x     /                    
 |                                
/                                 

$${{3\,x^{{{2}\over{3}}}}\over{2}}-x$$