Интеграл x^(1/3)-1 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /3 ___    \   
 |  \\/ x  - 1/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} - 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /3 ___    \          
 |  \\/ x  - 1/ dx = -1/4
 |                       
/                        
0                        

$$-{{1}\over{4}}$$

Численный ответ

-0.25

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                             4/3
 | /3 ___    \              3*x   
 | \\/ x  - 1/ dx = C - x + ------
 |                            4   
/                                 

$${{3\,x^{{{4}\over{3}}}}\over{4}}-x$$