Интеграл x^(1/3)+1 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /3 ___    \   
 |  \\/ x  + 1/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /3 ___    \         
 |  \\/ x  + 1/ dx = 7/4
 |                      
/                       
0                       

$${{7}\over{4}}$$

Численный ответ

1.75

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                             4/3
 | /3 ___    \              3*x   
 | \\/ x  + 1/ dx = C + x + ------
 |                            4   
/                                 

$${{3\,x^{{{4}\over{3}}}}\over{4}}+x$$