Интеграл x^5-2*x (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / 5      \   
 |  \x  - 2*x/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} x^{5} - 2 x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 2 x\, dx = - \int 2 x\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Таким образом, результат будет: $x^{2}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{2}$

   Результат есть: $\frac{x^{6}}{6} - x^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{6}}{6} - x^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{6}}{6} - x^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 5      \          
 |  \x  - 2*x/ dx = -5/6
 |                      
/                       
0                       

$$-{{5}\over{6}}$$

Численный ответ

-0.833333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                           6
 | / 5      \           2   x 
 | \x  - 2*x/ dx = C - x  + --
 |                          6 
/                             

$${{x^6}\over{6}}-x^2$$